13. August 2021

Wie man ein Quantenproblem clever umgeht

Fachgesellschaft APS zeichnet CASUS-Wissenschaftler Tobias Dornheim für seine Forschung in der Plasmaphysik aus

Es war eine Frage, die die Physik seit Jahrzehnten beschäftigte: Wie verhalten sich miteinander wechselwirkende Elektronen unter extremen Bedingungen wie massiven Drücken und außerordentlicher Hitze? Zwischen 2015 und 2017 erarbeiteten Wissenschaftler aus Deutschland, den USA und Großbritannien schließlich eine zufriedenstellende Lösung dieser Wissenslücke in der Quantenmechanik. Für diese Leistung erhalten die beteiligten Forscher, darunter Dr. Tobias Dornheim vom Center for Advanced Systems Understanding (CASUS) am Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR), nun den John-Dawson-Preis für Exzellenz in der Plasmaphysikforschung 2021 der Amerikanischen Physikalischen Gesellschaft (APS). Die Preisverleihung soll beim jährlichen Treffen der APS-Abteilung für Plasmaphysik im November 2021 erfolgen.


Die vorgelegte Lösung des sogenannten Fermionischen Vorzeichenproblems ist eigentlich eher eine galante Umgehung des Problems. „Wir haben verschiedene, sich ergänzende Simulationsverfahren entwickelt und clever kombiniert“, erklärt Dornheim. „Die einzelnen Methoden erlauben in jeweils unterschiedlichen Parameter-Bereichen die verhältnismäßig schnelle und unkomplizierte Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften der wechselwirkenden Elektronen in warmer dichter Materie. In der Gesamtbetrachtung waren dann unsere Vorhersagen für das Verhalten der Elektronen für alle relevanten Bedingungen so exakt wie nie zuvor.“

Warme dichte Materie bezeichnet einen exotischen Materiezustand bei extremem Druck und moderaten bis hohen Temperaturen, wie er etwa im Inneren von Sternen und Planeten oder auch beim Beschuss von Festkörpern mit Hochintensitätslasern vorkommt. Neben Dornheim erhalten Prof. William Matthew Colwyn Foulkes vom Imperial College London, Travis Sjostrom (PhD) vom US-amerikanischen Los Alamos National Laboratory, Fionn Malone (PhD) von der Software-Firma QC Ware Corp., Dr. Tim Schoof vom Deutschen Elektronen Synchrotron (DESY) in Hamburg, Dr. Simon Groth von McKinsey & Company sowie Prof. Michael Bonitz von der Universität Kiel die mit insgesamt 5.000 US-Dollar dotierte Ehrung der Physik-Fachgesellschaft.

Auf mikroskopischer Ebene unterliegt das Verhalten von Elektronen den Gesetzen der Quantenmechanik, was das Lösen komplexer mathematischer Gleichungen erfordert. Ein wichtiges Modell zur Beschreibung der Elektroneneigenschaften ist das sogenannte homogene Elektronengas. Dieses Modell ist unter anderem wichtig, um Phänomene wie die Supraleitung, also eine elektrische Leitung ohne Widerstand, oder Leitungselektronen in Festkörpern zu verstehen. Außerdem bildet es die Grundlage für die sogenannte Dichtefunktionaltheorie (DFT) zur Beschreibung eines Vielelektronensystems. Die DFT gilt als eine der derzeit wichtigsten Simulationsmethoden in Physik und Chemie. In der Industrie wird sie zur Berechnung von Materialeigenschaften eingesetzt.


Von tiefen zu hohen Temperaturen

Genaue Simulationen des Elektronengases waren vor den Veröffentlichungen der ausgezeichneten Wissenschaftler auf Elektronen im Bereich tiefer Temperaturen beschränkt. Bei warmer dichter Materie – zehntausendmal wärmer als Raumtemperatur und bis zu hundertmal dichter als gewöhnliche Festkörper – konnte nur mit groben und zum Teil schwer nachprüfbaren Näherungen gearbeitet werden. Mit den exakten Simulationen der Preisträger endete die Zeit dieser Verlegenheitslösungen und die Forschung konnte sich seither rasant weiterentwickeln.

Die neuen Simulationsverfahren gehören zur Gruppe der Quanten-Monte-Carlo (QMC)-Methoden. Tobias Dornheim hat die QMC-Methode PB-PIMC (engl. permutation blocking path integral Monte Carlo) entwickelt, mit der Energien über einen sehr großen Parameter-Bereich berechnet werden können. Parallel dazu haben Simon Groth und Tim Schoof unter Gruppenleiter Michael Bonitz die zweite QMC-Methode, engl. configuration path integral Monte Carlo (CPIMC), für einen komplementären Parameter-Bereich ausgearbeitet.

Fionn Malone und William Matthew Colwyn Foulkes steuerten eine dritte QMC-Methode bei, die der CPIMC-Methode ähnelt. Dornheim und Groth waren es dann, die die vorliegenden Methoden so kombinierten, dass sie nicht nur für eine endliche Zahl von Parametern genutzt werden können, sondern auch bei unendlichen Systemgrößen („finite-size correction“). Einen wichtigen Beitrag hierzu lieferte Travis Sjostrom. Schließlich gelang es der Gruppe um Dornheim und Groth, für die Dichtefunktionaltheorie das passende Austausch-Korrelations-Funktional zu finden, das mittlerweile in der entsprechenden Standardbibliothek libxc implementiert ist und von der Forschung weltweit rege genutzt wird.

Als Postdoc am CASUS hat Dornheim in den vergangenen Jahren durch kreative Ansätze zu einem besseren Verständnis der warmen dichten Materie beigetragen. Beispielsweise entwickelte der Physiker neue Zugänge zum dynamischen Strukturfaktor und der linearen sowie nichtlinearen Dichteantwort des Elektronengases. Außerdem lässt sich mit einem neuen, von Dornheim mitentwickelten Algorithmus die sogenannte Lokalfeldkorrektur sehr genau berechnen, was bei Experimenten mit Röntgenstrahlung die Modellierung und Interpretation der Ergebnisse entscheidend verbessert. Ganz im Sinne der CASUS-Mission, die Möglichkeiten der Digitalisierung für die Wissenschaft zu erschließen, kann das von Dornheim und seinen Kollegen trainierte neuronale Netzwerk die Lokalfeldkorrektur auf einem einfachen Laptop berechnen. Zuvor musste dafür ein Hochleistungscomputer bemüht werden.

Während der Tagung der APS-Abteilung Plasmaphysik präsentiert Tobias Dornheim im November seine aktuellen Forschungsergebnisse. Die Veranstaltung setzt aufgrund der SARS-CoV-2-Pandemie bei einigen Programmpunkten auf virtuelle Formate. So kann das Treffen komplett virtuell verfolgt werden. Die Beiträge von Vortragenden, die nicht persönlich anreisen, werden vorab aufgenommen und zur Tagung gestreamt. Alle Beiträge können später über die Webseite abgerufen werden (nur mit vorheriger Konferenz-Registrierung).
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Foto ©CASUS: Dr. Tobias Dornheim.

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